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泰勒公式及其应用

作者:admin 来源:网络 发布时间:2020-01-13

       这公式来自于微积分的泰勒定律(Taylorstheorem),泰勒定律描述了一个可微因变量,如其因变量十足光的话,在已知因变量在某一些的各阶导数值的情形偏下,泰勒公式得以用这些导数值做系数构建一个多项式来相近因变量在这一些的邻域中的值,这多项式称为泰勒多项式(Taylorpolynomial)。

       由泰勒中值定律2可知,以多项式Pn(x)相近抒发因变量f(x)时,其误差为lRn(x)l,如其对某恒定的n,当x∈U(xo)时,lf^(n+1)(x)l≤M,那样有估量式由(3-8)或(3-9)可得相近公式列1:写出因变量f(x)=e^x的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列2求f(x)=sinx的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式列3采用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式,求极点x→0,lim(sinx-xcosx)/sin^3x今日咱念书的泰勒公式1中的泰勒中值定律1和2,指望大伙儿能匹配着问题做做,便于对泰勒中值定律的了解更深刻一个层系,下节课咱会念书泰勒公式2的章节,会整一份有关泰勒公式的根本公式,指望大伙儿珍藏分享下,没点关切的关切下,谢谢大伙儿。

       成员的张式只要保留到解二的四阶无限小即可,劣一万戈一一一命命一矗一‘六俞。

       1712年泰勒被选入皇亲国戚学会,同岁他参加裁判艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨就微积散说明权的桌的委员会。

       )^(n+1),ξ在x。

       但是如何能用一个相近的多项式因变量来示意繁杂因变量,那就易于多了,泰勒中值定律就此应运而生。

       11709年后迁居伦敦,获法学硕士学位。

       那样因变量可不可以张成泰勒级数,天然就与泰勒公式中的余项息息相干了。

       他1715年抒的《MethodusIncrementorumDirectaetInversa》为高级数学添加了一个新的旁支,今日这法子被称为有限差分法子。

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